Dataset Preview
The full dataset viewer is not available (click to read why). Only showing a preview of the rows.
The dataset generation failed because of a cast error
Error code: DatasetGenerationCastError
Exception: DatasetGenerationCastError
Message: An error occurred while generating the dataset
All the data files must have the same columns, but at some point there are 4 new columns ({' предмет', ' отвечать', ' выбор', 'вопрос'}) and 4 missing columns ({' таңдаулар', 'сұрақ', ' жауап', ' тақырып'}).
This happened while the csv dataset builder was generating data using
hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets/MMLU_RUS_Translation.csv (at revision 89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957), [/tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_KAZ_Translation.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_KAZ_Translation.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_RUS_Translation.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_RUS_Translation.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/kazmmlu_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/kazmmlu_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_cf_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_cf_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_pro_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_pro_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_redux_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_redux_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/rummlu_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/rummlu_all.csv)]
Please either edit the data files to have matching columns, or separate them into different configurations (see docs at https://hf.co/docs/hub/datasets-manual-configuration#multiple-configurations)
Traceback: Traceback (most recent call last):
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 1890, in _prepare_split_single
writer.write_table(table)
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/arrow_writer.py", line 760, in write_table
pa_table = table_cast(pa_table, self._schema)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 2272, in table_cast
return cast_table_to_schema(table, schema)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/table.py", line 2218, in cast_table_to_schema
raise CastError(
datasets.table.CastError: Couldn't cast
вопрос: string
предмет: string
выбор: string
отвечать: int64
sheet: string
-- schema metadata --
pandas: '{"index_columns": [{"kind": "range", "name": null, "start": 0, "' + 1088
to
{'сұрақ': Value('string'), ' тақырып': Value('string'), ' таңдаулар': Value('string'), ' жауап': Value('int64'), 'sheet': Value('string')}
because column names don't match
During handling of the above exception, another exception occurred:
Traceback (most recent call last):
File "/src/services/worker/src/worker/job_runners/config/parquet_and_info.py", line 1347, in compute_config_parquet_and_info_response
parquet_operations = convert_to_parquet(builder)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/src/services/worker/src/worker/job_runners/config/parquet_and_info.py", line 980, in convert_to_parquet
builder.download_and_prepare(
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 884, in download_and_prepare
self._download_and_prepare(
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 947, in _download_and_prepare
self._prepare_split(split_generator, **prepare_split_kwargs)
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 1739, in _prepare_split
for job_id, done, content in self._prepare_split_single(
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
File "/usr/local/lib/python3.12/site-packages/datasets/builder.py", line 1892, in _prepare_split_single
raise DatasetGenerationCastError.from_cast_error(
datasets.exceptions.DatasetGenerationCastError: An error occurred while generating the dataset
All the data files must have the same columns, but at some point there are 4 new columns ({' предмет', ' отвечать', ' выбор', 'вопрос'}) and 4 missing columns ({' таңдаулар', 'сұрақ', ' жауап', ' тақырып'}).
This happened while the csv dataset builder was generating data using
hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets/MMLU_RUS_Translation.csv (at revision 89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957), [/tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_KAZ_Translation.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_KAZ_Translation.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_RUS_Translation.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/MMLU_RUS_Translation.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/kazmmlu_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/kazmmlu_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_cf_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_cf_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_pro_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_pro_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_redux_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/mmlu_redux_all.csv), /tmp/hf-datasets-cache/medium/datasets/63130628868772-config-parquet-and-info-ISSAI-data-contamination--b3aa7337/hub/datasets--ISSAI-data-contamination--8_datasets/snapshots/89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/rummlu_all.csv (origin=hf://datasets/ISSAI-data-contamination/8_datasets@89161f316208472d61b62d08d6e14227d9702957/rummlu_all.csv)]
Please either edit the data files to have matching columns, or separate them into different configurations (see docs at https://hf.co/docs/hub/datasets-manual-configuration#multiple-configurations)Need help to make the dataset viewer work? Make sure to review how to configure the dataset viewer, and open a discussion for direct support.
сұрақ string | тақырып string | таңдаулар string | жауап int64 | sheet string |
|---|---|---|---|---|
Берілген өріс кеңейтімі Q(sqrt(2), sqrt(3), sqrt(18)) үшін Q бойынша градусты табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '4' '2' '6'] | 1 | Sheet1 |
S_5 ішіндегі p = (1, 2, 5, 4)(2, 3) болсын. S_5 ішіндегі <p> индексін табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['8' '2' '24' '120'] | 2 | Sheet1 |
Берілген көпмүшенің көрсетілген шекті өрісіндегі барлық нөлдерді сол өрісте коэффициенттерімен табыңыз. Z_5 жүйесіндегі x^5 + 3x^3 + x^2 + 2x | абстрактілі_алгебра | ['0' '1' '0,1' '0,4'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Абель емес топтың факторлық тобы Абель емес. 2-мәлімдеме | Егер K H-тің қалыпты кіші тобы және H G-нің қалыпты кіші тобы болса, онда K G-нің қалыпты кіші тобы болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
Берілген көпмүшелік сақинадағы берілген көпмүшелердің көбейтіндісін табыңыз. Z_8[x] жүйесіндегі f(x) = 4x - 5, g(x) = 2x^2 - 4x + 2. | абстрактілі_алгебра | ['2x^2 + 5' '6x^2 + 4x + 6' '0' 'x^2 + 1'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер топта 15-ші ретті элемент болса, онда кемінде 8 15-ші ретті элемент болуы керек. 2-мәлімдеме | Егер топта 8-ден астам 15-ші ретті элемент болса, онда кемінде 16 15-ші ретті элемент болуы керек. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | G тобының әрбір гомоморфты бейнесі G факторлық тобына изоморфты. 2-мәлімдеме | G тобының гомоморфты бейнелері G факторлық топтарымен бірдей (изоморфизмге дейін). | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1-ші тұжырым | Сақина гомоморфизмі ядро {0} болған жағдайда ғана бірге тең болады. 2-ші тұжырым | Q - R ішіндегі идеал. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
Берілген өріс кеңейтімі Q(sqrt(2) + sqrt(3)) үшін Q бойынша градусты табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '4' '2' '6'] | 1 | Sheet1 |
Берілген көпмүшенің көрсетілген шекті өрісіндегі барлық нөлдерді табыңыз, сол өрісте коэффициенттері бар. Z_7 жүйесіндегі x^3 + 2x + 2 | абстрактілі_алгебра | ['1' '2' '2,3' '6'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер H G кіші тобы болса және a G-ге тиесілі болса, онда |aH| = |Ha|. 2-мәлімдеме | Егер H G кіші тобы болса және a мен b G-ге тиесілі болса, онда aH мен Hb бірдей немесе бөлек. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
Егер A = {1, 2, 3} болса, онда S = {(1, 1), (2, 2)} қатынасы келесідей болады | абстрактілі_алгебра | ['тек симметриялы' 'тек антисимметриялы' 'симметриялы да, антисимметриялы да' 'эквиваленттілік қатынасы'] | 2 | Sheet1 |
Көбейткіштер тобының ретін табыңыз (Z_11 x Z_15)/(<1, 1>) | абстрактілі_алгебра | ['1' '2' '5' '11'] | 0 | Sheet1 |
x^3 + 2x^2 + 2x + 1 көпмүшесін Z_7[x] жүйесінде сызықтық көбейткіштерге жіктеуге болады. Осы көбейткіштерге жіктеуді табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['(x − 2)(x + 2)(x − 1)' '(x + 1)(x + 4)(x − 2)' '(x + 1)(x − 4)(x − 2)' '(x - 1)(x − 4)(x − 2)'] | 2 | Sheet1 |
n = 10 кезінде S_n элементінің мүмкін болатын ең үлкен ретін табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['6' '12' '30' '105'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | R - Q үстіндегі кейбір көпмүшенің бөліну өрісі. 2-мәлімдеме | 60 элементі бар өріс бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
Көбейту тобындағы -i-ге кері сан, {1, -1, i, -i}, | абстрактілі_алгебра | ['1' '-1' 'i' '-i'] | 2 | Sheet1 |
Берілген сақинадағы көбейтіндіні есептеңіз. (2,3)(3,5) Z_5 x Z_9 теңдеулерінде | абстрактілі_алгебра | ['(1,1)' '(3,1)' '(1,6)' '(3,6)'] | 2 | Sheet1 |
Әдеттегі көбейту амалы бойынша барлық нақты сандардың жиыны топ емес, себебі | абстрактілі_алгебра | ['көбейту екілік амал емес' 'көбейту ассоциативті емес' 'сәйкестендіру элементі жоқ' 'нөлдің кері мәні жоқ'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме| p жай сан болатын p^2 ретті әрбір топ Абельдік болып табылады. 2-мәлімдеме | Тұрақты жай сан үшін G тобының Sylow p-кіші тобы G-нің қалыпты кіші тобы болып табылады, егер және тек ол G-нің Sylow p-кіші тобы болса ғана. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | G және H шекті топтары үшін |G + H| = |G||H|. (G + H - ішкі тікелей көбейтінді.) 2-мәлімдеме | Егер r m-ді бөлсе және s n-ді бөлсе, онда Z_m + Z_n кіші тобы Z_r + Z_s-ке изоморфты болады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
Берілген көпмүшелік сақинадағы берілген көпмүшелердің қосындысын табыңыз. Z_8[x] жүйесіндегі f(x) = 4x - 5, g(x) = 2x^2 - 4x + 2. | абстрактілі_алгебра | ['2x^2 + 5' '6x^2 + 4x + 6' '0' 'x^2 + 1'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | R^2-дегі кез келген екі вектор жиыны сызықтық тәуелсіз. 2-мәлімдеме | Егер V = span(v1, ..., vk) және {v1, ..., vk} сызықтық тәуелсіз болса, онда dim(V) = k. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
Комплекс сандарды көбейту кезіндегі бірліктің барлық n-ші түбірлерінің жиыны a/an түрінде болады. | абстрактілі_алгебра | ['сәйкестендіруі бар жартылай топ' 'сәйкестендіруі бар коммутативті жартылай топтар' 'топ' 'абелиялық топ'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір максималды идеал - бас идеал. 2-мәлімдеме | Егер I коммутативті сақина R-дің максималды идеалы болса, онда R/I өріс болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
G рационал сандары бар барлық nxn сингулярлық емес матрицалар жиынын белгілесін. Онда көбейту кезінде G a/an болады. | абстрактілі_алгебра | ['субтоп' 'шекті абелиялық топ' 'шексіз, абелиялық емес топ' 'ининит, абелиялық'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | 42-ші ретті әрбір топта 7-ші ретті қалыпты кіші топ бар. 2-мәлімдеме | 42-ші ретті әрбір топта 8-ші ретті қалыпты кіші топ бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
Z[x]-тегі көпмүшенің Q бойынша Эйзенштейннің келтірілмейтіндік критерийін қанағаттандыратынын анықтаңыз. 8x^3 + 6x^2 - 9x + 24 | абстрактілі_алгебра | ['Иә, p=2 болғанда.' 'Иә, p=3 болғанда.' 'Иә, p=5 болғанда.' 'Жоқ.'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Гомоморфизм жағдайындағы 6 элементтен тұратын топтың бейнесінде 12 элемент болуы мүмкін. 2-мәлімдеме | 6 элементтен тұратын топтың 12 элементтен тұратын топқа гомоморфизмі бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Циклдік топтың гомоморфтық бейнесі циклдік. 2-мәлімдеме | Абельдік топтың гомоморфтық бейнесі Абельдік. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер H G тобының кіші тобы болса және a G-ге тиесілі болса, онда aH = Ha. 2-мәлімдеме | Егер H G-нің нормалы болса және a G-ге тиесілі болса, онда H ішіндегі барлық h үшін ah = ha. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
Егер (G, .) G ішіндегі барлық a, b үшін (ab)^-1 = a^-1b^-1 болатындай топ болса, онда G a/an болады | абстрактілі_алгебра | ['коммутативті жартылай топ' 'абелиялық топ' 'абелиялық емес топ' 'Осылардың ешқайсысы емес'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Шекті өлшемді векторлық кеңістікте әрбір сызықтық тәуелсіз векторлар жиынтығы базисте орналасқан. 2-мәлімдеме | Егер B_1 және B_2 бірдей векторлық кеңістік үшін базистер болса, онда |B_1| = |B_2|. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
Кейбір топ (G, 0) абелдік деп аталады. Онда G үшін келесілердің қайсысы АҚИҚАТҚА сәйкес келеді? | абстрактілі_алгебра | ['g = g^-1 G ішіндегі әрбір g үшін' 'g = g^2 G ішіндегі әрбір g үшін' '(goh)^2 = g^2 oh^2 G ішіндегі әрбір g,h үшін' 'G шекті ретті'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер T: V -> W сызықтық түрлендіру болса және dim(V) < dim(W) < 1 болса, онда T инъекциялық болуы керек. 2-мәлімдеме | dim(V) = n болсын және T: V -> V сызықтық деп есептейік. Егер T инъекциялық болса, онда ол биекция. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
Берілген өріс кеңейтімі Q(sqrt(2), sqrt(3)) үшін Q бойынша градусты табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '4' '2' '6'] | 1 | Sheet1 |
Берілген сақинадағы көбейтіндіні есептеңіз. Z_26-дағы (20)(-8) | абстрактілі_алгебра | ['0' '1' '11' '22'] | 3 | Sheet1 |
Z[x]-тегі көпмүшенің Q. x^2 - 12 бойынша Эйзенштейннің келтірілмейтіндік критерийін қанағаттандыратынын анықтаңыз. | абстрактілі_алгебра | ['Иә, p=2 болғанда.' 'Иә, p=3 болғанда.' 'Иә, p=5 болғанда.' 'Жоқ.'] | 1 | Sheet1 |
Z_7 шекті өрісі үшін генераторды табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['1' '2' '3' '4'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір пермутация - цикл. 2-мәлімдеме | Әрбір цикл - пермутация. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
ішіндегі a, b үшін a*b =a +b+ 1 деп анықталған "*" екілік амалы бар Z бүтін сандар жиыны топ болып табылады. Бұл топтың сәйкестендіру элементі | абстрактілі_алгебра | ['0' '1' '-1' '12'] | 2 | Sheet1 |
Z_3 x 3Z сақинасының сипаттамасын табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '3' '12' '30'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | 45-ші ретті абел тобының 10-шы ретті кіші тобы бар. 2-мәлімдеме | G тобының H кіші тобы, егер және тек H сол жақ косеттерінің саны H оң жақ косеттерінің санына тең болса ғана, қалыпты кіші топ болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
1-ші тұжырым | 0 сипаттамасы бар әрбір интегралдық аймақ шексіз. 2-ші тұжырым | Бастапқы сипаттамасы бар әрбір интегралдық аймақ шекті. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
және B жиындары болсын, f: A -> B және g: B -> A функциялары барлық a \in A үшін g(f(a)) = a болатындай болсын. 1-ші тұжырым | f функциясы міндетті түрде инъекциялық болуы керек. 2-ші тұжырым | f функциясы міндетті түрде суръективтік болуы керек. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Кез келген екі G және G' тобы үшін G-ден G'-ге гомоморфизм бар. 2-мәлімдеме | Әрбір гомоморфизм - бір-бірімен байланысты карта. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Гомоморфизмнің бос ядросы болуы мүмкін. 2-мәлімдеме | Қандай да бір шекті топтың қандай да бір шексіз топқа тривиалды емес гомоморфизмі болуы мүмкін емес. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
Z_3 ішіндегі барлық c мәнін Z_3[x]/(x^3 + x^2 + c) өрісі болатындай етіп табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '2' '1' '3'] | 1 | Sheet1 |
1-ші тұжырым | Егер R интегралдық аймақ болса, онда R[x] интегралдық аймақ болады. 2-ші тұжырым | Егер R сақина болса және f(x) және g(x) R[x] ішінде болса, онда deg (f(x)g(x)) = deg f(x) + deg(x). | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
Z_8 x Z_10 x Z_24 элементтерінің мүмкін болатын ең үлкен ретін табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['8' '120' '240' '24'] | 1 | Sheet1 |
1-ші тұжырым | Әрбір шешілетін топ жай дәрежелі ретті. 2-ші тұжырым | Жай дәрежелі ретті әрбір топ шешілетін. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
Z_3 ішіндегі барлық c мәнін Z_3[x]/(x^3 + cx^2 + 1) өрісі болатындай етіп табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '2' '1' '3'] | 1 | Sheet1 |
G = {2, 4, 6, 8) тобында 10 модуліне көбейту кезінде сәйкестендіру элементі болып табылады | абстрактілі_алгебра | ['6' '8' '4' '2'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер G, H және K 4-ші ретті топтар болса, олардың кем дегенде екеуі изоморфты. 2-мәлімдеме | Егер Z_r + Z_s Z_m + Z_n кіші тобына изоморфты болса, онда r m-ді, ал s n-ді бөледі. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
Берілген өріс кеңейтімі Q(sqrt(2)) үшін Q бойынша градусты табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '2' '1' '3'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір еркін абел тобы бұралудан бос. 2-мәлімдеме | Әрбір ақырлы түрде пайда болған бұралудан бос абел тобы еркін абел тобы болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1 | 4x - 2 тұжырымы Z бойынша келтірілмейді. 2 | 4x - 2 тұжырымы Q бойынша келтірілмейді. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
Z_11 шекті өрісі үшін генераторды табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['1' '2' '3' '4'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | 159-реттің әрбір тобы циклдік. 2-мәлімдеме | 102-реттің әрбір тобында тривиалды емес меншікті қалыпты кіші топ бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер H және K G-нің кіші топтары болса және H немесе K-ның бірі G-нің нормаль кіші тобы болса, онда HK G-нің кіші тобы болып табылады. 2-мәлімдеме | p жай сан болатын p^2 ретті барлық топтар абельдік. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Қосалқы сақинаның бірлігі сақинаның бірлігімен бірдей болуы керек. 2-мәлімдеме | Әрбір өріс интегралдық домен болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Бүтін сандар жазбалары және нөлден өзгеше анықтауышы бар 2 x 2 матрицалар жиыны матрицалық көбейту кезіндегі топ болып табылады. 2-мәлімдеме | Бүтін сандар жазбалары және 1-ші анықтауышы бар 2 x 2 матрицалар жиыны матрицалық көбейту кезіндегі топ болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір коммутативті сақинаның әрбір бөлінді сақинасы қайтадан коммутативті сақина болып табылады. 2-мәлімдеме | Бірлігі 1 болатын R сақинасындағы идеалды N, егер N-де 1 болса, R-дің барлығы болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
Егер A = (1, 2, 3, 4) болса. ~= {(1, 2), (1, 3), (4, 2)} болсын. Онда ~ болады. | абстрактілі_алгебра | ['антисимметриялық емес' 'өтпелі' 'рефлексивті' 'симметриялық'] | 1 | Sheet1 |
Z-ден Z_2-ге дейінгі гомоморфизмдер қанша? | абстрактілі_алгебра | ['1' '2' 'шексіз көп' '0'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір өріс сақина болып табылады. 2-мәлімдеме | Әрбір сақинаның көбейтінді сәйкестігі бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер R сақина болса және f(x) және g(x) R[x] ішінде болса, онда deg (f(x)+g(x)) = максимум (deg f(x), deg g(x)). 2-мәлімдеме | Егер F өрісі болса, онда F[x]-тің әрбір идеалы принципаль болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
(G,*) тобының H ішкі жиыны келесі жағдайда топ болып табылады | абстрактілі_алгебра | ['a,b in H=> a * b in H' 'a in H => a^-1 in H' 'a,b in H=> a * b^-1 in H' 'H құрамында сәйкестендіру элементі бар'] | 2 | Sheet1 |
x^4 + 4 көпмүшесін Z_5[x жүйесінде сызықтық көбейткіштерге жіктеуге болады. Осы көбейткіштерге жіктеуді табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['(x − 2)(x + 2)(x − 1)(x + 1)' '(x+1)^4' '(x-1)(x+1)^3' '(x-1)^3(x+1)'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір оң бүтін сан рангісі бар еркін абел тобы бар. 2-мәлімдеме | Ақырлы түрде пайда болған абел тобы, егер оның Бетти саны қандай да бір генерациялық жиынтықтағы элементтер санына тең болса, еркін абел тобы болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
(Z,*) – Z ішіндегі барлық a, b үшін a*b = a+b+1 болатын топ. a-ның кері мәні: | абстрактілі_алгебра | ['0' '-2' 'a-2' '(2+a)*-1'] | 3 | Sheet1 |
Берілген өріс кеңейтімі Q(sqrt(2)*sqrt(3)) үшін Q бойынша градусты табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '4' '2' '6'] | 2 | Sheet1 |
Ферма теоремасын пайдаланып, 3^47 санын 23-ке бөлгенде қалған бөлігін табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['1' '2' '3' '4'] | 3 | Sheet1 |
Z_3 x Z_3 сақинасының сипаттамасын табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '3' '12' '30'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер a және b топтың элементтері болса және a b-ға тең болмаса, онда a^2 b^2-ге тең емес. 2-мәлімдеме | Екі жақты топтағы айналулар жиынтығы циклдік кіші топты құрайды. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | (ab)^{-2} тобында = b^{-2}a^{-2}. 2-мәлімдеме | (ab)^n = a^nb^n тобында. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | S_n барлық n >= 3 үшін абел емес. 2-мәлімдеме | Егер a m-циклді пермутация, ал b n-циклді пермутация болса, онда |ab| = lcm(m,n). | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
Z x Z сақинасының сипаттамасын табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['0' '3' '12' '30'] | 0 | Sheet1 |
1-ші тұжырым | n > 1 үшін {1,2, ..., n-1} жиыны n модулі бойынша көбейту астындағы топ болып табылады. 2-ші тұжырым | 63x мод 100 = 1 болатындай x бүтін саны бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер K ақырлы түрде пайда болған еркін абел тобының нөлден тыс кіші тобы болса, онда K еркін абел тобы. 2-мәлімдеме | Егер K ақырлы түрде пайда болған еркін абел тобының нөлден тыс кіші тобы болса, онда G / K еркін абел тобы. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Циклдік топтардың сыртқы тікелей көбейтіндісі циклдік. 2-мәлімдеме | D_3 және D_4 сыртқы тікелей көбейтіндісі D_12-ге изоморфты. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 1 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір нөлден тыс еркін абел тобының шексіз саны бар. 2-мәлімдеме | Кем дегенде 2-ші дәрежелі әрбір еркін абел тобының шексіз саны бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-ші тұжырым | Әрбір n оң бүтін сан үшін n ретті циклдік топ бар. 2-ші тұжырым | Әрбір ақырлы циклдік топта топтың ретін бөлетін әрбір реттің элементі бар. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер топта 10-реттік элемент болса, онда оның 1, 2 және 5-реттік элементтері болады. 2-мәлімдеме | Егер топта 2-реттік элемент және 3-реттік элемент болса, онда оның 6-реттік элементі болады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
және B жиындары болсын, f: A -> B және g: B -> A функциялары барлық a \in A үшін g(f(a)) = a болатындай болсын. 1-мәлімдеме | g функциясы міндетті түрде инъекциялық болуы керек. 2-мәлімдеме | g функциясы міндетті түрде суръективтік болуы керек. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Гомоморфизм ядро тек сәйкестендіру элементінен тұрса ғана бірге тең болады. 2-мәлімдеме | Кейбір гомоморфизм жағдайындағы 6 элементтен тұратын топтың кескінінде 4 элемент болуы мүмкін. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер H және K G тобының ішкі топтары болса, онда |HK| = |H||K|/|H қиылысы K|. 2-мәлімдеме | p тақ жай сан болатын 2p ретті топ D_p-ге циклдік немесе изоморфты. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 0 | Sheet1 |
T: Z x Z -> Z үшін, мұндағы T(1, 0) = 3 және T(0, 1) = -5, T(-3,2) табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['-19' '-10' '19' '10'] | 0 | Sheet1 |
Берілген сақинадағы көбейтіндіні есептеңіз. Z_24-тегі (12)(16) | абстрактілі_алгебра | ['0' '1' '4' '6'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Әрбір пермутация бір-бір функция болып табылады. 2-мәлімдеме | Әрбір функция бір-бір болған жағдайда ғана пермутация болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
1-ші тұжырым | Егер шекті топ n ретті болса, онда топта n-нің әрбір оң d бөлгіші үшін d ретті кіші топ болады. 2-ші тұжырым | Егер a шекті топқа жатса, онда |a| |G|-ді бөледі. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
2Z-дің 4Z кіші тобының барлық қос жиындарын табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['4Z' '4Z, 2 + 4Z' '2Z' 'Z'] | 1 | Sheet1 |
Төмендегі тұжырымдардың қайсысы дұрыс? | абстрактілі_алгебра | ['Әрбір эквиваленттілік қатынасы ішінара реттелген қатынас болып табылады.' 'A = {x, y, z} түріндегі B= (1, 2) мәндеріне дейінгі қатынас саны 64-ке тең.' 'Бос қатынас _ рефлексивті' 'Қатынастың симметриялы және симметриясыз болу қасиеттері бір-бірінен теріс.'] | 1 | Sheet1 |
n = 6 кезінде S_n элементінің мүмкін болатын ең үлкен ретін табыңыз. | абстрактілі_алгебра | ['6' '12' '30' '105'] | 0 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Q - Z_2 кеңейту өрісі. 2-мәлімдеме | Өріс үстіндегі әрбір тұрақты емес көпмүшенің қандай да бір кеңейту өрісінде нөлге тең. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 3 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Егер H G кіші тобы болса және a G-ге тиесілі болса, онда aH тек a H-да болған жағдайда ғана G кіші тобы болады. 2-мәлімдеме | Егер H G кіші тобы болса және a мен b G-ге тиесілі болса, онда aH = bH тек ab H-да болған жағдайда ғана. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
Берілген көпмүшенің көрсетілген шекті өрісіндегі барлық нөлдерді табыңыз, сол өрісте коэффициенттері бар. Z_2 жүйесіндегі x^2 + 1 | абстрактілі_алгебра | ['0' '1' '0,1' '2'] | 1 | Sheet1 |
Көрсетілген циклдік топтағы элементтер санын табыңыз: 25 арқылы құрылған Z_30 циклдік кіші тобы. | абстрактілі_алгебра | ['25' '5' '6' '30'] | 2 | Sheet1 |
Z_12 x Z_8 элементінің (4, 2) реті бар | абстрактілі_алгебра | ['4' '8' '12' '6'] | 2 | Sheet1 |
1-мәлімдеме | Сақинадағы әрбір идеал сақинаның ішкі сақинасы болып табылады. 2-мәлімдеме | Әрбір сақинаның әрбір ішкі сақинасы сақинаның идеалы болып табылады. | абстрактілі_алгебра | ['Шын, Рас' 'Жалған, Жалған' 'Шын, Жалған' 'Жалған, Рас'] | 2 | Sheet1 |
End of preview.
No dataset card yet
- Downloads last month
- 53